Τετάρτη, 11 Σεπτεμβρίου 2013

"ΓΙΑΤΙ ΟΙ ΤΡΟΧΙΕΣ ΤΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ ΕΙΝΑΙ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΕΣ"




                                                                 





      ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ  ΖΑΓΟΡΙΑΝΟΣ, Ο ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ,ΑΠΟ ΤΟ     ΜΕΣΑΝΑΓΡΟ



Κατά διαστήματα το blog μας παρουσιάζει Μεσαναγρενούς  που διακρίνονται στους τομείς τους  και κάνουν γνωστό και το χωριό μας. Από σήμερα θα δημοσιεύουμε άρθρα του Καθηγητή Φυσικής  Απόστολου Ζαγοριανού ,που δημοσιεύονται  στο blog  « Γιατί Μπαμπά».www. giatimpampa.gr. Είναι ένα blog  που έφτιαξαν 4 φοιτητές τότε ,ο Απόστολος, ο Αχιλλέας, ο Γιώργος και ο Νίκος. Σκοπός τους να δείξουν τα στοιχεία που τους  τράβηξαν στις επιστήμες τους.
Ο Απόστολος κατάγεται από το Μεσαναγρό, τέλειωσε τις σπουδές του και τώρα ρίχνεται στο στίβο της βιοπάλης.. Ασχολείται με φροντιστήρια Φυσικοχημικών σε συνεργασία με την αδελφή του Μαργαρίτα, Μαθηματικό , τηλ. 2241025598  ,για όσους ενδιαφέρονται.
Αξίζει τον κόπο μα μπείτε στο blog  ,για να λύσετε πολλές απορίες σας γύρω από τη Φυσική. Είναι επίσης χρήσιμο για Εκπαιδευτικούς  και μαθητές.
                                                                       
                                                             


                                       

                            ΓΙΑΤΙ ΟΙ ΤΡΟΧΙΕΣ ΤΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ ΕΙΝΑΙ  ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΕΣ



                             (΄Αρθρο του Καθηγητή Φυσικής Απόστολου  Ζαγοριανού)

Από τη στιγμή που η μόνη δύναμη που επηρεάζει ουσιαστικά τις τροχιές των πλανητών είναι η βαρυτική έλξη από τον ήλιο (παίζει το ρόλο της κεντρομόλου) αυτό που θα περιμέναμε είναι να ακολουθούν κυκλικές τροχιές, αφού αυτό είναι που συναντάμε συνήθως ως λύση στα προβλήματα φυσικής. Όμως, στην πραγματικότητα η κυκλική τροχιά είναι πολύ δύσκολο να επιτευχθεί και δεν συναντάται σχεδόν πουθενά στη φύση.
Ξέρουμε ότι για να έχουμε μια κυκλική τροχιά πρέπει να ασκείται στο σώμα δύναμη παράλληλη με την ευθεία που ενώνει το σώμα με το κέντρο της τροχιάς και να έχει ταχύτητα κάθετη σε αυτή τη δύναμη. Φαίνεται αρκετά απλό και δεν θα έπρεπε να είναι σπάνιο, όμως αυτές οι δύο συνθήκες δεν είναι αρκετές! Για κάθε δύναμη υπάρχει μόνο μία ταχύτητα (ανάλογα με την περίπτωση) που θα οδηγήσει σε κυκλική κίνηση. Συγκεκριμένα:
F=mu2/r,
όπου F είναι η δύναμη, m η μάζα του σώματος και r η απόσταση του σώματος από το κέντρο της τροχιάς
Αφού, στην περίπτωσή μας, η δύναμη είναι η  βαρυτική με λίγες πράξεις καταλήγουμε στο αποτέλεσμα:
u2=GM/r,
όπου G είναι η παγκόσμια βαρυτική σταθερά και M η μάζα του Ηλίου
Οπότε, ήδη, στατιστικά συναντάμε ένα πρόβλημα αφού από όλες τις ταχύτητες που θα μπορούσε να έχει το σώμα μόνο μία είναι ικανή να δώσει κυκλική τροχιά. Αν το σώμα έχει μεγαλύτερη ταχύτητα τότε η δύναμη δεν θα είναι αρκετή για να στρέψει το διάνυσμα της ταχύτητας με τέτοιο τρόπο ούτως ώστε να είναι συνεχώς κάθετη στην δύναμη. Θα την στρέψει λιγότερο και το σώμα θα απομακρυνθεί από το κέντρο της τροχιάς, αν η ταχύτητα είναι μικρότερη τότε η δύναμη θα είναι υπερβολική και η ταχύτητα θα στραφεί προς το κέντρο της τροχιάς.
Παρόλα αυτά η πιθανότητα να έχει το σώμα την κατάλληλη ταχύτητα είναι ακόμα μικρότερη από ό,τι φαίνεται. Όπως είπαμε η ταχύτητα πρέπει να είναι συνεχώς κάθετη στη δύναμη, αυτό, όμως, αν το σκεφτούμε σημαίνει ότι το σώμα θα πρέπει να “γεννήθηκε” πάνω στην τροχιά έχοντας αυτήν την ταχύτητα (πράγμα σχεδόν αδύνατο) ή αρχικά να είχε διαφορετική ταχύτητα και ακριβώς στο κατάλληλο σημείο να έγινε ένα γεγονός (πχ. μια σύγκρουση) και να άλλαξε την ταχύτητα του στην κατάλληλη (πάλι εξαιρετικά απίθανο).
Ξέρουμε, λοιπόν, ότι για μια συγκεκριμένη ταχύτητα ο πλανήτης θα έκανε κυκλική τροχιά, αλλά αυτό είναι σχεδόν απίθανο. Τι άλλες περιπτώσεις, όμως, υπάρχουν;
1) Να ταξιδεύει με μεγαλύτερη ταχύτητα. Σε αυτήν την περίπτωση, όπως είπαμε, ο πλανήτης θα αρχίσει να απομακρύνεται από το κέντρο της τροχιάς. Και εδώ έχουμε δύο πιθανότητες:
  • α) Η κινητική του ενέργεια να είναι μεγαλύτερη από το έργο που χρειάζεται για να ελευθερωθεί από το σώμα που το έλκει, οπότε θα φύγει στο άπειρο
  • β) Η κινητική του ενέργεια να είναι μικρότερη οπότε ενώ αρχικά θα απομακρύνεται κάποια στιγμή η βαρύτητα θα υπερνικήσει και το σώμα θα αρχίσει να πλησιάζει το κέντρο της τροχιάς. Αφού, όμως, μιλάμε για συντηρητικές δυνάμεις κάποια στιγμή η κινητική ενέργεια θα γίνει πάλι μεγαλύτερη της βαρυτικής και θα αρχίσει πάλι να απομακρύνεται. Αυτό είναι μια ελλειπτική τροχιά (προσωπικά, με διευκολύνει να σκέφτομαι ότι το σώμα κάνει μια ταλάντωση γύρω από την κυκλική τροχιά, απομακρύνεται-πλησιάζει)
2) Η ταχύτητα να είναι μικρότερη. Σ΄ αυτή την περίπτωση το σώμα θα αρχίσει να πλησιάζει το κέντρο και αυτό θα οδηγήσει σε μια σπειροειδή τροχιά που καταλήγει στο κέντρο (στον Ήλιο).
Θα μπορούσε να σκεφτεί κανείς ότι αν αλλάζαμε τη γωνία θα είχαμε άλλες διαφορετικές περιπτώσεις, αλλά αν το σκεφτούμε λίγο καλύτερα θα δούμε και αυτές μπορούν να συμπεριληφθούν στις παραπάνω περιπτώσεις. Μόνη εξαίρεση είναι η ταχύτητα να είναι παράλληλη στη δύναμη οπότε και το σώμα δεν υπάρχει περίπτωση να μπει σε τροχιά.
Έτσι, βλέπουμε ότι υπάρχουν μόνο δύο είδη τροχιών που θα μπορούσε να ακολουθήσει ένας πλανήτης: την κυκλική και την ελλειπτική. Η μόνη, όμως, από τις δύο που είναι πιθανή είναι η ελλειπτική.